Коментарі до Лекція Дев’ята (Сезон Другий)

Від: Shef

Shef — Thu, 02 Dec 2010 19:48:54 +0000

Змушений розчарувати тих хто ще й досі вірить в розв’язок Віталія. Розглянемо наступний простий тест:
Є два місця у маршрутці та наступні відрізки для пасажирів
[1, 47], [50, 99], [48, 51], [44, 49].

В оптимальному розв’язку можна везти всіх.

Від: Witaliy

Witaliy — Wed, 01 Dec 2010 21:58:47 +0000

CUPIDON:
Поки що той розв’язок відпадає.

Від: Witaliy

Witaliy — Wed, 01 Dec 2010 21:52:39 +0000

Справді, добре не подумав.

Але попала ще одна ідея:
Розглянем всі поїздки як проміжки [Li, Ri]
Тоді нам треба вибрати максимальну суму проміжків, так щоб їх максимальна вкладеність не перевищувала N.
Тоді, я думаю, можна так (жаднік + ДП)
1. Динамікою знайдем макс. суму проміжків, що не перетинаються (їх вкладеність не перевищуватиме 1) і видалимо їх із проміжків.
2. Динамікою знайдем макс. суму проміжків (з тих що залишились), що не перетинаються (їх вкладеність не перевищуватиме 2) і видалимо їх із проміжків.
…

Так зробимо N раз. В рез. сумою буде відповідь. Чи не так?

Від: CUPIDON

CUPIDON — Wed, 01 Dec 2010 21:41:45 +0000

Шось мені нічого в голову не приходить, крім того, шо я вже писав.

Питання до Віталія : “звідси не важко вивести залежність”….
Я розумію, шо тобі то може легко, але для мене ця залежність не зовсім очевидна. Можна чуть детальніше?

Від: Shef

Shef — Wed, 01 Dec 2010 21:04:59 +0000

Але ж нам важливо які саме люди знаходяться в автобусі, бо вони в різні моменти виходять. Що ти пропонуєш?

Від: Witaliy

Witaliy — Wed, 01 Dec 2010 20:54:23 +0000

А чому б не так:
DP[i][j] – максимально скільки ми можемо заробити, якщо ми в точці i та в автобусі є j людей.
Звідси неважко вивести залежність, і з невеликими оптимізаціями (обчисланням максимуму на кожному кроці або RMQ (точно не знаю, але скоріш за все не потрібно його)) можна отримати O(N*M);

Що скажете?

Від: Shef

Shef — Wed, 01 Dec 2010 17:27:51 +0000

Розберемо цю задачу на лекції. Але перед тим хотілося б почути у кого ще які ідеї стосовно цієї задачі.

Від: PostScriptum

PostScriptum — Mon, 29 Nov 2010 19:11:53 +0000

Жадний алгоритм тут наче ніякий не пройде… А динаміки в бітмаски влазять і не поміщаються в пам”ять. Навіть не знаю тоді =(

Від: PostScriptum

PostScriptum — Mon, 29 Nov 2010 18:49:31 +0000

Так… Щось ти мегатест придумав… Всі розв”язки завалив =)

Від: kobra

kobra — Mon, 29 Nov 2010 14:30:01 +0000

на мою думку основна причина чому ця задача не підходить до теорії ігор – це відсутність вибору ходів у гравця. Цілком логічно, що йому вигідно перебрати всі можливі четвірки, оскільки він нічого не втратить від цього. А щодо розвязку цієї задачі. Розглянь спочатку для прикладу 4 квадратики. Скільки на твою думку він зможе визначити значень і їх позицію? Після цього розглянь 5 квадратів і аналогічно попробуй визначити. Ну, а далі попробуй якось узагальнити))

Саша твій розвязок тоже не пройде. Той самий приклад, що я писав вище. В тебе видасть, що на всьому проміжку буде один пасажир, але насправді посередині автобус буде їхати пустим.